名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求证：函数
为偶函数；
(2)集合
，
，若
，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：函数
为偶函数；(2)集合
，，若，求实数a的取值范围．
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名校
2 . （1）已知函数
满足
为奇函数，函数
为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数满足
，判断在
上的单调性并用定义证明.
满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；（2）已知函数
满足，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-12-15更新
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196次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数
(1)求m的值；并根据函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数(1)求m的值；并根据函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(2)若对
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-12-15更新
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268次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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名校
5 . 漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量
单位：千克
与施用肥料
单位：千克满足如下关系：
，且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
单位：元
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为单位：元(1)求函数
的解析式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-14更新
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358次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 某高科技产品投人市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量
(件)有关.当
时，单日销售额为
(千元)；当
时，单日销售额为
(千元)；当
时，单日销售额为21(千元).
(1)求
的值，并求该产品日销售利润
(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润
销售额
成本)
(2)当日产量为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.
(件)有关.当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为21(千元).(1)求
的值，并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额成本)(2)当日产量
为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.
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2023-12-14更新
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112次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象过点
，则
（ ）
的图象过点，则 （ ）| A．3 | B．-3 | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1414次组卷
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3卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡
年后，碳14所剩质量
，其中
为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知
，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（ ）
年后，碳14所剩质量，其中为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（ ）A．金（公元 年） | B．元（公元 年） |
C．明（公元 年） | D．清（公元1616-1911年） |
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2023-12-14更新
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384次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数
与
的图像是（ ）
与的图像是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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584次组卷
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64卷引用：【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题
【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（普通班）上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省东莞市三校高一上学期期中联考数学试卷2016-2017学年河南郑州市七校联考高一上期中数学试卷2016-2017学年广东揭西县河婆中学高一上期中数学试卷陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市石景山九中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市增城区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安县南莫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼书院中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省新津中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测（文）数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷228（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题（八）（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷2252020年山东省日照市高三一模数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（已下线）【新教材精创】4.4.2+对数函数的图像和性质+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】4.4.2+对数函数的图像和性质+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题4.4+指数函数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）天津市东丽区2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省共美联盟2020-2021学年高一上学期期末模拟考数学试题专题11 指数函数与对数函数（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》江西省永新县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末复习试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十七（已下线）4.3.3 对数函数的图象与性质（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）北京市八一学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章复习题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1（已下线）4.4 对数函数（10大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是（ ）
，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）| A．0 | B． | C．3 | D．1 |
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