名校
1 . 已知函数
是
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）若实数
满足
，求的取值范围.
是上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并加以证明；（3）若实数
满足，求的取值范围.
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2017-11-16更新
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586次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时， 
，又
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)若对一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断
的奇偶性； (2)求证：
是上的减函数；(3)若对一切实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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583次组卷
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5卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
10-11高一·河南许昌·期中
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；
（1）求证：
；
（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；（1）求证：
；（2）求证：
在定义域内为减函数；（3）求不等式
的解集.
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13-14高一上·河南周口·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数
且
．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并给予证明．
且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2016-12-02更新
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1420次组卷
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3卷引用：2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷广西桂林市中山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修1 第二章 2.3 幂 函 数3
解题方法
5 . 已知
，若满足
.
（1）求实数的值；
（2）证明是
上的单调增函数（定义法）.
，若满足.（1）求实数
的值；（2）证明
是上的单调增函数（定义法）.
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6 . 已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性并加以证明．
，且．（1）求
的值；（2）判断函数
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性并加以证明．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）当
时，求函数的值域．
．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）当
时，求函数的值域．
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2016-12-02更新
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2823次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第三章 3 指数函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像
名校
8 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
，（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
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2016-12-01更新
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1402次组卷
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10卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 设
，
是R上的偶函数
(1)求的值；⑵证明：在
上是增函数
，是R上的偶函数(1)求
的值；⑵证明：在上是增函数
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2016-12-01更新
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1046次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
的值; 
上是减函数;
时,函数的解析式;
