1 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知实数满足，下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立.求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围.

6 . 已知定义在上的奇函数，.
(1)求；
(2)判断并证明在定义域上的单调性.
(3)若实数满足，求的取值范围.

7 . 要使的图象不经过第一象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．当时，在上单调递增

C．若方程有实根，则

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2024个交点，记为，则的值为4048

9 . 下列函数中与函数相等的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与