名校
1 . 已知函数
则
______ .
则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
3 . 氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量
随时间
（单位：年）的衰变规律满足关系式
，其中
表示氚原有的质量，则（ ）（参考数据：
）
随时间（单位：年）的衰变规律满足关系式，其中表示氚原有的质量，则（ ）（参考数据：）A．样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为 年； |
B．经过 年后，样本中的氚元素会全部消失； |
C．经过 年后，样本中的氚元素变为原来的 ； |
D．若 年后，样本中氚元素的含量为 ，则 . |
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名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
内恰有一个零点，则
（ ）
在区间内恰有一个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 若方程
的实根在区间
上，则
（ ）
的实根在区间上，则（ ）| A． | B．2 | C．或2 | D．1 |
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的定义域为 | B．为奇函数 |
| C．在定义域上是减函数 | D．为偶函数 |
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2024-02-14更新
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639次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 从A地到B地的距离约为
，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：
）（
）的如下数据：
为了描述汽车每小时耗油量Q与速度v的关系，下列最符合实际的函数模型是（ ）
，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：）（）的如下数据：v | 0 | 40 | 60 | 80 | 120 |
Q | 0 | 7 | 8 | 10 | 20 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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9 . 已知函数
，
．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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2024-02-06更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知全集
集合
，集合
，则
（ ）
集合，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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