1 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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解题方法
2 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 
（ ）
（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．0 |
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5 . 已知幂函数
是定义在R上的偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求函数
的最值，并求对应的自变量
的值．
是定义在R上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求函数的最值，并求对应的自变量的值．
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6 . 已知函数
且
过点
．
(1)判断
是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，请说明理由；
(2)若方程
有两不等实数根
，且
，求实数
的取值范围．
且过点．(1)判断
是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，请说明理由；(2)若方程
有两不等实数根，且，求实数的取值范围．
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7 . 已知定义在R上的函数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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8 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
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名校
9 . 设为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“
函数”．
(1)若函数
为“
函数”，求实数的值；
(2)证明：函数
为“
函数”；
(3)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围．
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．(1)若函数
为“函数”，求实数的值；(2)证明：函数
为“函数”；(3)若函数
为“函数”，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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