1 . 已知定义在R上的奇函数，当时，.
(1)在图中画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；

(2)若不等式对任意恒成立.求实数m的取值范围.

2 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．

3 . 设函数．
(1)画出的图象；
(2)若，求的最小值．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分

(1)请画出函数当时的图象；
(2)写出函数的解析式，值域，增区间．

5 . 如图，四边形是高为2的等腰梯形．
   
(1)求两条腰OC，AB所在直线方程；
(2)记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为．
①当时，求图形面积的值；
②试求函数的解析式，并画出函数的图象．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

(1)求函数的解析式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．

7 . 已知二次函数的最小值为1，且满足，，点在幂函数的图象上．
(1)求和的解析式；
(2)定义函数试画出函数的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．

8 . 已知函数，．

(1)求和的值，并画出函数的图象；
(2)写出函数的单调增区间和值域；
(3)若方程有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围．

9 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为，．
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间．