1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集
（
N
），寻找函数
去拟合数据点集
，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集
，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数
的偏置度大于函数
的偏置度的序号为___________；
①
；
②
.
（其中
代表向量w
的模长）
(3)对于数据点集
，用形如
的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点B.存在数据点集
，不存在函数使其图象经过每一个数据点C.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧D.拟合函数的图象所经过的数据点集
中元素个数越多，拟合的效果越好(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；①
；②
.（其中
代表向量w的模长）(3)对于数据点集
，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
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名校
解题方法
2 . 已知
是定义在R上的奇函数，满足
，有下列说法：
①的图象关于直线
对称；
②的图象关于点
对称；
③在区间
上至少有5个零点；
④若
上单调递增，则在区间
上单调递增．
其中所有正确说法的序号为_______ ．
是定义在R上的奇函数，满足，有下列说法：①
的图象关于直线对称；②
的图象关于点对称；③
在区间上至少有5个零点；④若
上单调递增，则在区间上单调递增．其中所有正确说法的序号为
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2022-10-23更新
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1138次组卷
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6卷引用：广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题
广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
3 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
的下列4个结论：
①函数的图象关于原点对称；
②函数为偶函数；
③函数的最小值为0；
④函数在
上为增函数
其中，正确结论的序号为__ ．（将你认为正确结论的序号都填上）
的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数的下列4个结论：①函数
的图象关于原点对称；②函数
为偶函数；③函数
的最小值为0； ④函数
在上为增函数其中，正确结论的序号为
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名校
4 . 对于定义在
上的函数
，有下列四个命题：
①若是奇函数，则
的图象关于点
对称；
②若对
，有
，则的图象关于直线
对称；
③若对，有
，则的图象关于点对称；
④函数
与函数
的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号为__________ ．（把你认为正确命题的序号都填上）
上的函数，有下列四个命题：①若
是奇函数，则的图象关于点对称；②若对
，有，则的图象关于直线对称；③若对
，有，则的图象关于点对称；④函数
与函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号为
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2019-02-09更新
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1216次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省益阳市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为_________ .(将你认为正确的命题的序号都填上)
的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为
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2018-09-22更新
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435次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十 函数的图象 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十 函数的图象 押题专练河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
关于时间
的函数关系式分别为
，
，
，
，有以下结论：
①当
时，甲走在最前面；
②当时，乙走在最前面；
③当
时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为_________ （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当
时，甲走在最前面；②当
时，乙走在最前面；③当
时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为
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2017-11-27更新
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896次组卷
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14卷引用：2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1
2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年河南省鹤壁市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2（已下线）2013-2014学年海南琼海市嘉积中学高一上学期段考数学试卷（已下线）2013-2014学年海南琼海嘉积中学高一上学期段考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型2016-2017学年湖南长沙长郡中学高一上学期期中数学试卷贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）8.2.1 几个函数模型的比较（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(35张PPT)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.1几种函数增长快慢的比较4.5.1 几种函数增长快慢的比较 课时训练
7 . 在下列命题中，正确命题的序号为_______ （写出所有正确命题的序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在上周期为4的函数满足
，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，则
是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
①函数
的最小值为；②已知定义在
上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；③定义在
上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；④已知函数
，则是有极值的必要不充分条件；⑤已知函数
，若，则．
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2016-12-04更新
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377次组卷
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6卷引用：2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末理科数学试卷
12-13高三上·广东中山·期末
8 . 已知函数
的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令
则关于函数h(x)有下列命题:
①
为图象关于y轴对称； ②是奇函数；
③的最小值为0； ④在(0，1)上为减函数
其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）
的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数h(x)有下列命题:①
为图象关于y轴对称； ②是奇函数；③
的最小值为0； ④在(0，1)上为减函数其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）
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19-20高一·浙江杭州·期末
9 . 对于函数
定义域中任意的
有如下结论：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）若方程
有解，则方程的所有根之积为1
（6）若方程有解，则方程的所有根之积不是常数
当
时，上述结论正确的序号为______ .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
定义域中任意的有如下结论：（1）
（2）（3）
（4）（5）若方程
有解，则方程的所有根之积为1（6）若方程
有解，则方程的所有根之积不是常数当
时，上述结论正确的序号为
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名校
解题方法
10 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于
轴对称；
③函数
不是奇函数；
④函数
不是偶函数.
其中正确命题序号为__________ .（将你认为正确的都填上）
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于
轴对称；③函数
不是奇函数；④函数
不是偶函数.其中正确命题序号为
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