1 . 已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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334次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
定义域为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
定义域为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B． 为偶函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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解题方法
4 . 已知定义在R上的连续函数
，若存在常数
使得
对任意实数
都成立，我们称是上“
相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）
，若存在常数使得对任意实数都成立，我们称是上“相伴函数”，下列关于“相伴函数”的结论正确的是（ ）A．常数函数均是“ 相伴函数” | B． 是“相伴函数” |
| C．“2024相伴函数”至少有一个零点 | D．“ 相伴函数”至少有一个零点 |
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5 . 已知二次函数
．
(1)若对于任意
，且
为偶函数，求
；
(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且
，
，且当
时，
的最小值为
，求的最大值．
．(1)若对于任意
，且为偶函数，求；(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且，，且当时，的最小值为，求的最大值．
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解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
．已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
，
表示不超过的最大整数，例如：
，
．
(1)当
时，求满足
的实数的值；
(2)函数
，求满足
的实数的取值范围．
，表示不超过的最大整数，例如：，．(1)当
时，求满足的实数的值；(2)函数
，求满足的实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已函数
，若对于定义域内任意一个自变量都有
，则
的最大值为（ ）
，若对于定义域内任意一个自变量都有，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2024-03-08更新
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179次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
为定义在R上的奇函数，又函数
，且与
的函数图象恰好有2024个不同的交点
，则下列叙述中正确的是（ ）
为定义在R上的奇函数，又函数，且与的函数图象恰好有2024个不同的交点，则下列叙述中正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．的图象关于 对称 |
C． | D． |
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