1 . 已知集合
，集合
，
，
满足：①每个集合都恰有7个元素；②
．集合
中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为
，则
的最大值与最小值的和为（ ）
，集合，，满足：①每个集合都恰有7个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ）| A．132 | B．134 | C．135 | D．137 |
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名校
2 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
来表示.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 为奇函数 | B．若，则函数有最小值 |
C．若 ，则函数为增函数 | D．若，则函数存在零点 |
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2022-11-04更新
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2479次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
3 . 设
是定义在
上的函数，若存在两个不等实数
，使得
，则称函数在上具有性质
，那么，下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
具有性质的函数的个数为（ ）
是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数在上具有性质，那么，下列函数：①
； ②； ③； ④具有性质
的函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-03更新
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501次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10
名校
4 . 已知集合
，集合
满足：①每个集合都恰有3个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为
，则的最大值与最小值的和为（ ）
，集合满足：①每个集合都恰有3个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ）| A．60 | B．63 | C．56 | D．57 |
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2022-11-02更新
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943次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一节 集合（核心考点集训）（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且在
上是单调递增的，设
，
，则
的大小关系为（ ）
是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，设，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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902次组卷
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5卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题（已下线）专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）-1（已下线）专题突破卷02 指对幂比较大小
名校
解题方法
6 . 函数
，若方程
有两个实根，则a的取值范围是（ ）
，若方程有两个实根，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知实数x，y满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-22更新
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493次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学（文）试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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971次组卷
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5卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是偶函数，则
（ ）
是偶函数，则（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D． |
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2022-10-22更新
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617次组卷
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2卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
10 . 若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于，
属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合X上的一个拓扑．已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
；②
；
③
；④
；
其中是集合X上的拓扑的集合的个数是（ ）
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合X上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：①
；②；③
；④；其中是集合X上的拓扑的集合
的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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