名校
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数
称为高斯函数，其中
，
表示不超过x的最大整数，例如：
，
，则方程
的所有解之和为（ ）
称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2800次组卷
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10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）函数的应用（已下线）FHsx1225yl179
名校
2 . 
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
很大时，
（常数
）．利用以上公式，可以估计
的值为（ ）
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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409次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
3 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1，一年后是
．若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：
，
，
）
看作是每天的“进步”率都是1，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1，一年后是．若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：，，）| A．40倍 | B．45倍 | C．50倍 | D．55倍 |
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名校
解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过x的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1508次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示（A素养养成卷）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
名校
5 . 香农-威纳指数（
）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是
，其中是该群落中生物的种数，
为第
个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（ ）
）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是，其中是该群落中生物的种数，为第个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（ ）物种 | 甲 | 乙 | 丙 | 合计 |
个体数量 |
|
|
|
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| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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620次组卷
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7卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . “为啥你离路由器越远，网速越差？”香农定理可以给出答案．香农定理是信息论的基础，虽然没有提供具体的编码实现方法，但是为通信信息的研究指明了方向，香农定理给出了信道信息传送速率的上限和信道信噪比及带宽的关系，用公式可表示为
，其中C是信道容量，B是信道带宽（Hz），
为信噪比，通常用分贝（dB）表示．已知信道带宽为10Hz，且离路由器3m时，求得信噪比为63，信道容量为C1，如果把离路由器的距离增加到9m，求得信噪比为7，信道容量为C2，则
的值为（ ）
，其中C是信道容量，B是信道带宽（Hz），为信噪比，通常用分贝（dB）表示．已知信道带宽为10Hz，且离路由器3m时，求得信噪比为63，信道容量为C1，如果把离路由器的距离增加到9m，求得信噪比为7，信道容量为C2，则的值为（ ）| A．1 | B．1.5 | C．1.7 | D．2 |
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名校
7 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式
．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（ ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；
，
）
，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（ ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；，）| A．2.57 | B．2.77 | C．2.89 | D．3.26 |
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2023-02-15更新
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2980次组卷
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9卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）专题03函数的概念、性质与基本初等函数（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
8 . 定义函数
,若
至少有3个不同的解,则实数
的取值范围是（ ）
,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1455次组卷
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12卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）专题三 函数-2（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征．已知函数
的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：
）与时间t（单位：h）之间的关系为：
（其中
，k是正常数）．已知经过
，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：
）
）与时间t（单位：h）之间的关系为：（其中，k是正常数）．已知经过，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：）| A．3h | B．4h | C．5h | D．6h |
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2022-11-11更新
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1507次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
