解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ee30e0c9308db0214062917d42e32f.png)
(1)作出函数
的图象;
(2)根据函数图象写出
的单调区间;
(3)方程
恰有四个不同的实数根,写出实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ee30e0c9308db0214062917d42e32f.png)
(1)作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(2)根据函数图象写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(3)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753f7e82fdf3dea3f22b3875c078a9bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
2 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量
(单位:百万个)与培养时间
(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435823640576/2921477800157184/STEM/69fddad1-eaa7-4dfc-aea8-d29c4047c49f.png?resizew=190)
为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①
,②
,③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第
小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到
百万个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435823640576/2921477800157184/STEM/69fddad1-eaa7-4dfc-aea8-d29c4047c49f.png?resizew=190)
为了描述从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508bc81990bc88f610fb77b42f01d85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a418b17985bab28ce56097473340dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb933c19ee6f901a189a33345d816c57.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bb7ff5012ac35f2e5fa64b0247ce93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9094bcc858b1ebeb0c5a285ca491d139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2022-02-22更新
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1028次组卷
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7卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,满足
,且当
时,都有
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953625815310336/2954634376560640/STEM/cd663006-b6bb-45fe-b674-807c6769971c.png?resizew=177)
(1)求f(x)的解析式,并画出的图象![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)利用图象讨论方程
实根情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e83b8486ebead82f415fba347acbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedabb7314674689763c25a0143cb75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953625815310336/2954634376560640/STEM/cd663006-b6bb-45fe-b674-807c6769971c.png?resizew=177)
(1)求f(x)的解析式,并画出的图象
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)利用图象讨论方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27d64ef97b7ba8001ae416b5e8c3f42c.png)
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2022-04-09更新
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233次组卷
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3卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
的解析式
.
(1)求
;
(2)若
,求a的值;
(3)画出
的图象,并写出函数
的值域(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcc5c90d68e3011d9eab035b38bbf37.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe561b2dcc4f0f68fbca0b8cf4cecc5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04042cd29185f7f48399495d7df371e.png)
(3)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-08-08更新
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4189次组卷
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14卷引用:福建省福州市永泰县城关中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省福州市永泰县城关中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法章节综合测试-函数的概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.1.1 函数及其表示方法(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
5 . 已知函数
,
.
的解集;
(2)定义:
.已知定义在
上的函数
,求函数
的解析式;
(3)在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,画出函数
的简图,并根据图象写出函数
的单调区间和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0a05dd64c2cb02592d23be0d2cf108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
(2)定义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f649ba7e938f59e71bbcb4cc91ce06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce0595b82f3b79012f411c11c050ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(3)在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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2022-03-21更新
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3232次组卷
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18卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6课时 课后 幂函数(已下线)专题09 函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.1 幂函数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题11 幂函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)课时3.3(同步练习)幂函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数的单调性与最大(小)值(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)(已下线)第1课时 课后 幂函数(完成)(已下线)突破点7 求函数的值域(最值)(高三一轮)【必夺分】
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的奇函数
,当
时
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f48cde33-ece2-4db8-9f1a-b9704a806607.png?resizew=269)
(1)求函数
的表达式;
(2)请画出函数
的图像;并写出函数
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a709fac76762ce4503bbed9644f91649.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/f48cde33-ece2-4db8-9f1a-b9704a806607.png?resizew=269)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)请画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-28更新
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361次组卷
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21卷引用:福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期(考点03)-《新题速递·数学》四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/22/2791864821039104/2817926277365760/STEM/9e60968a-f3e1-40b9-b463-4c6ef9618a8a.png?resizew=244)
(1)在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点),并由图象写出函数f(x)的单调减区间;
(2)当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c53ce146cff62b5d5c64f4b3b95230.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/22/2791864821039104/2817926277365760/STEM/9e60968a-f3e1-40b9-b463-4c6ef9618a8a.png?resizew=244)
(1)在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点),并由图象写出函数f(x)的单调减区间;
(2)当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.
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2021-09-28更新
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257次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题(已下线)专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)新疆喀什第二中学2021-2022学年高一11月月考数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
时
.
(1)求
的解析式并画出函数的图象;
(2)利用所画图象判断函数的单调性,并解关于
不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3dab33a3665fa93bbd55f1fac6a645.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)利用所画图象判断函数的单调性,并解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f747830eb92ceb0c603e91e7707e0ec1.png)
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2021-12-06更新
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416次组卷
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2卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
,幂函数
,且函数
的图像过点
,当
趋向于负无穷大时,
的图像无限接近于直线
但又不与该直线相交:函数
在区间
上单调递增.
(1)分别求出
,
的解析式,并在同一直角坐标系中作出两函数的草图;
(2)定义
,
表示
,
中的最小者,记为
,例如,当
时
表示
,
中的最小者.请结合(1)中的两个函数图像分别用图像法(草图)与解析法表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ea48af88c81bf5d8caa8a874bf897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa30972a884b5ca4e8d5b446c49f30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59035e21a32d3dbbbd187dbbdce4f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86135bd40536042536c1c7bed21d0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce700a387c89497f5c98889881a735c1.png)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86135bd40536042536c1c7bed21d0171.png)
(2)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1565a96b855a13cca6b532ec927e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86135bd40536042536c1c7bed21d0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491d75a2807f703235e9942e64f8f1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f557a3dac5cf06b39838c334ebd6f32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81017c9e24636b4f4c72de239df129c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af61667d0bd9cec50059d1ce952964f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1565a96b855a13cca6b532ec927e1f.png)
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10 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在y轴左侧的图像,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/1ff2dffe-4520-4bcc-b853-5e00aab699dc.png?resizew=186)
(1)补全
的图象,并写出函数
的值域及其单调递减区间;
(2)求函数
(
)的解析式(写出求解过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/1ff2dffe-4520-4bcc-b853-5e00aab699dc.png?resizew=186)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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