名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）画出函数
的图像并写出它的值域；
（2）若
且
互不相等，求
的范围．
.（1）画出函数
的图像并写出它的值域；（2）若
且互不相等，求的范围．
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2021-10-13更新
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957次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)
浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)浙江省桐乡市茅盾中学20212022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）练习11+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版） 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . （1）作出
的图像，并讨论方程
的实根的个数；
（2）已知函数
（a∈R）若存在x∈[3，5]，使
成立，求实数a的取值范围.
的图像，并讨论方程的实根的个数；（2）已知函数
（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.
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2020-10-23更新
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320次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题
19-20高一上·浙江·阶段练习
3 . 已知函数
，
（1）作出的图象，并写出单调增区间；
（2）求方程
的实根；
（3）若
，
恒成立，求
的取值范围.
，（1）作出
的图象，并写出单调增区间；（2）求方程
的实根；（3）若
，恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，（其中
且
）.
（Ⅰ）当
时，画出函数
的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上的最小值为
，求的表达式.
，（其中且）.（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若
在区间上的最小值为，求的表达式.
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5 . 已知
,定义函数：
.
(1)画出函数
的图象并写出其单调区间；
(2)若
,且
对
恒成立,求
的取值范围.
,定义函数：.(1)画出函数
的图象并写出其单调区间；(2)若
,且对恒成立,求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)作出函数的图象,并写出其单调区间；
(2)若关于
的方程有一正一负两个实根,求实数的取值范围.
.(1)作出函数
的图象,并写出其单调区间；(2)若关于
的方程有一正一负两个实根,求实数的取值范围.
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13-14高一上·辽宁沈阳·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.
是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图像；(3)根据图像写出
的单调区间和值域.
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2021-11-23更新
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804次组卷
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29卷引用：【新东方】杭州高一数学试卷228
（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷228（已下线）2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高一上学期期中考试数学试卷【区级联考】天津市南开区2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市增城区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2奇偶性广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高一上学期九月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江西省临川第二中学2020-2021学年度高一上期期中考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习18+数形结合思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市两校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期11月段考数学试题福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
8 . 已知函数
(
为实常数)．
（1）当
时，作出
的图象，并写出它的单调递增区间；
（2）设在区间
的最小值为
，求的表达式；
（3）设
，若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
(为实常数)．（1）当
时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；（2）设
在区间的最小值为，求的表达式；（3）设
，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求
在区间上的值域.
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10-11高二下·浙江宁波·阶段练习
名校
10 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
.试求函数
的解析式，并画出函数的图象.
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式，并画出函数的图象.
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2021-02-06更新
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1501次组卷
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14卷引用：2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数
（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高一9月月考数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷广东省北大附中深圳南山分校2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结河北省张家口市2020-2021学年高一上学期名校联考（期中）数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3（已下线）复习参考题3（已下线）第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）3.1.2表示函数的方法（已下线）第2课时 课中 函数的表示方法（完成）人教A版（2019）必修第一册课本习题第三章复习参考题
