1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围．

2 . 中国信通院近期公布的最新数据显示，2023年9月，国内手机出货量同比增长近六成，多个市场咨询报告也显示，国内手机市场在逐渐回暖．新一波“换机潮”即将到来，主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型，受到不少消费者的青睐，市场大卖．某手机生产厂家看到了商机，为了进一步增加市场竞争力，计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本360万元，预售价每部1.5万元，且最多生产8万部，若每生产x千部手机，需另投入成本万元，（全年内生产的手机当年能全部销售完）
(1)求2024年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
(2)2024年此款手机产量为多少部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

3 . 计算：
(1)；
(2)．

4 . 因函数的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在上单调递减，在上单调递增．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时，求函数的值域．

6 . 已知是R上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围．

7 . 已知集合，，若，求实数m的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数．
(1)若，求方程的解；
(2)若，试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若，集合，且集合恰有16个子集，求的取值范围．

9 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知定义在上的偶函数，当时，，且.
(1)求的值；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式：.