名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的奇函数，且当
时，
，
（1）求函数在的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
是上的奇函数，且当时，，（1）求函数
在的解析式；（2）在所给的坐标系中画出
的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
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2 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示.
(1)补全的图象，并写出函数
的值域及其单调递减区间；
(2)求函数（
）的解析式（写出求解过程）.
是定义在R上的偶函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示.(1)补全
的图象，并写出函数的值域及其单调递减区间；(2)求函数
（）的解析式（写出求解过程）.
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名校
3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间．
是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数
的单调区间．
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2017-11-25更新
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647次组卷
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7卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
的图象在
内是连续不断的，对应值表如下：
（1）计算上述表格中的对应值
和
；
（2）从上述对应填表中，可以发现函数在哪几个区间内有零点？说明理由．
的图象在内是连续不断的，对应值表如下： |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| | |  | |  |  |  |  |
和；（2）从上述对应填表中，可以发现函数
在哪几个区间内有零点？说明理由．
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2019-12-08更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图所示，定义域在上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.
（1）补全的图象并求
的值；
（2）求的解析式.
上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.（1）补全
的图象并求的值；（2）求
的解析式.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)在同一坐标系中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与
中的较小者，记为
，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
．(1)在同一坐标系中画出函数
，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
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266次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最小值
．
．(1)画出函数
的图象；(2)写出函数
的单调递增区间；(3)求
在区间上的最小值．
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9 . 已知函数
.
(1)求
、
的值；
(2)画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
(3)当
时，求函数的值域.
.(1)求
、的值；(2)画出函数
的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；(3)当
时，求函数的值域.
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2023-08-12更新
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561次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
10 . 已知函数的解析式为
.
(1)画出这个函数的图象；
(2)求函数的最大值.
的解析式为.(1)画出这个函数的图象；
(2)求函数
的最大值.
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