1 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况，并测得最初绿球藻的生长面积为
（单位：
），此后每隔一个月（每月月底）测量一次，一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了
，二月底测得绿球藻的生长面积为
，科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢，绿球藻生长面积
（单位：）与时间
（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是
；另一个是
，记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍？
（单位：），此后每隔一个月（每月月底）测量一次，一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了，二月底测得绿球藻的生长面积为，科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢，绿球藻生长面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0.(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积
的7倍？
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2 . （1）求
的值；
（2）已知
，试用
表示
.
的值；（2）已知
，试用表示.
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3 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表：
记销售人员每月的提成为
（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）．
注：表格中的
（
）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．
(1)试写出提成关于销售总额的关系式；
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
| 销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
| 不超过100万元的部分 | 5% |
| 超过100万元的部分 |  |
（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）．注：表格中的
（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．(1)试写出提成
关于销售总额的关系式；(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？
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2024-02-13更新
|
107次组卷
|
3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2024-02-12更新
|
258次组卷
|
2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求
的值域；
(2)求方程
的解集．
，．(1)求
的值域；(2)求方程
的解集．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的零点；
(2)设
，若
，
，
，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的零点；(2)设
，若，，，，求的取值范围．
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2024-01-30更新
|
103次组卷
|
2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
8 . 已知函数
是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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名校
解题方法
9 . 已知
，且方程
有两个相等的实根．
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性并证明．
，且方程有两个相等的实根．(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性并证明．
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2023-12-24更新
|
106次组卷
|
2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费．计费方法如下表：
(1)设每户每月用水量为x
时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？
每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12 | 3元/ |
| 超过12但不超过18的部分 | 6元/ |
| 超过18的部分 | 9元/ |
时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？
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