1 . 已知二次函数图象的对称轴为直线，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

2 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

3 . 已知集合，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．

6 . 已知函数．
（1）若有一个零点为，求a；
（2）若当时，恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数（，且），若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围．

8 . 20世纪30年代，里克特()制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
（1）若一次地震中，一个距离震中的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；
（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：)

9 . 已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.

10 . 已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x²－3x＋m＝0}.
（1）当m＝2时，求M∩N，M∪N；
（2）当M∩N＝M时，求实数m的值.