1 . 设
（1）求使的x的取值范围；
（2）若对于区间上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）若函数的图象与直线没有交点，求实数b的取值范围；
（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

3 . ①函数的最小值为1；②函数的图象过点；③函数的图象与y轴交点的纵坐标为2.在这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解.
问题：二次函数满足，且_____________（填所选条件的序号）
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知实数，关于的方程恰有三个不同的实数根，，.且；
（1）当时，求实数的值；
（2）记函数，证明：.

5 . 计算下列各式的值：（写出化简过程）
（1）；
（2）．

6 . 已知集合或，，.
（1）求，：
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

8 . 已知，.
（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，定义域为.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数.
（3）解关于不等式.

10 . 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，(万元).当年产量不小于千件时，(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？