1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

2 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数对于任意，总有，且时，.
(1)求证：在上是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，求在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值集合．

5 . 定义在上的函数，对任意的都满足，当时，，且.
(1)求的值；
(2)证明：是上的减函数；
(3)若，求k的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于x的不等式．

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

8 . 已知函数是定义在R上的增函数，并且满足
(1)求的值.
(2)判断函数的奇偶性.
(3)若，求x的取值范围.

9 . 渔场中鱼群的最大养殖量为，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量小于，以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为.
(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数根，求的取值范围.