名校
解题方法
1 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在
上是减函数
的图象经过点.（1）求函数
的解析式；（2）用定义证明：函数
在上是减函数
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2021-10-05更新
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337次组卷
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4卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题
2 . 已知
，求函数
的最大值和最小值.
，求函数的最大值和最小值.
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2020-10-31更新
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862次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题山西省朔州市怀仁市重点中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，．（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-10-24更新
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623次组卷
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5卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高一上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省天水市一中高一上学期期中考试数学试卷青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期第二次检测数学试题
10-11高二下·江苏盐城·期中
4 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；
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2022-11-15更新
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425次组卷
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4卷引用：2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济南第十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的值；
（3）设
，若在内是减函数，对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围．
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设
，若在内是减函数，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．
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名校
6 . 已知集合
，
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2019-12-26更新
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183次组卷
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2卷引用：青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)求函数的值域．
．(1)判断
的奇偶性；(2)求函数
的值域．
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2019-11-30更新
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306次组卷
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3卷引用：青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.
.（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.
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2020-10-16更新
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1345次组卷
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5卷引用：青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 设a＞0，f（x）=
+
（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．
+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．
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名校
10 . 已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
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