1 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

2 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

3 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

4 . 已知函数，
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)求在上的最大值．

5 . 1.（1）已知+b＝1，求的值．
（2）若lga，lgb是方程2x²﹣4x+1＝0的两个实根，求ab的值．

6 . 设集合，且，求实数的取值范围.

8 . 已知集合是集合的一个含有9个元素的子集.
(1)当时，设，
① 写出方程的解；
② 若方程（）至少有三组不同的解，写出的所有可能值；
(2)证明：对于任意的集合，存在正整数，使得方程至少有三个不同的解.

9 . 已知函数.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；
(3)若在上恒成立，求的取值范围.

10 . 设函数.
(1)求函数的值域；
(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.