1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

3 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

4 . 设函数是定义在上的减函数，且满足，
(1)求的值；
(2)如果，求的取值集合．

5 . 2022年第12号强台风“梅花”9月8日自在西北太平洋洋面生成，至9月16日减弱为温带气旋停止编号，共历时8天，期间4次登录我国东部沿海。9月14日20时30分前后，在我国浙江省舟山普陀沿海首次登陆，登陆时中心附近最大风力14级，9月16日0时左右在山东省青岛市崂山区沿海第三次登陆，台风过境时带来的狂风暴雨天气，造成了人民生命、财产的巨大损失，受灾民众不惧困难，众志成城，积极开展抗灾、救灾，守护自己的美丽家园。某地受其影响普降暴雨，一大型堤坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝面每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为300元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人600元，劳务费及耗材费为每人每天300元．若安排x名人员参与抢修，需要k天完成抢修工作．
(1)写出k关于x的函数关系式；
(2)应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失＋部门的各项支出费用）

6 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知定义域为的函数满足对任意，都有．
(1)求证：是偶函数；
(2)设时，
①求证：在上是减函数；
②求不等式的解集．

8 . 已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围.

9 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

10 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)利用单调性的定义判定函数在内的单调性；
(3)解关于x的不等式：．