1 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求与的值；
（2）若，求的值.

3 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合．求：
(1)集合;
(2)．

4 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求实数的取值范围；

5 . 已知集合，.
（1）若，，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：函数存在2个不同的零点.

7 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”且当时，，若函数图象与直线的公共点有个，求的取值范围.

8 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

9 . 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数c的取值范围.

10 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；