1 . 已知集合，，若，求实数的取值范围

2 . 已知函数（）．判断函数在内的单调性，并证明你的结论；是否存在，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动.村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造一间底面面积为的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站.由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为150元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为4m，且不计房屋背面的费用.
（1）把房子的造价表示成x的函数；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低

4 . 已知函数，且函数的值域为.
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求实数a的值.

6 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域；
（2）设，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知集合
（1）若，求；
（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围.
（2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为，求的取值范围.

10 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．