1 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

2 . 某网购店从2017年起参与“双十一”促销活动，已知2017-2019年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元､12万元､13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额y（万元）与年份数x的关系（为计算方便，2017年用x=1代替，依此类推），模拟可以选用二次函数y=ax²+bx+c或函数（其中a，b，c为常数），若已知2020年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元，请问以上哪个函数作为模拟函数比较好？请说明理由，并根据以上结果预测2021年“双十一”期间该网店的销售额.

3 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

4 . 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上．

（1）写出这个梯形的周长y和上底边长x之间的函数关系，并标明定义域；
（2）求出梯形周长的最大值．

5 . 计算：（1）；
（2）．

6 . 已知.

（1）画函数的图象；
（2）若直线与的图象有4个不同的交点，求实数的取值范围以及所有交点横坐标之和.

7 . 若对，恒有.
（1）求函数的解析式；
（2）令，求证：的充要条件是.

8 . （1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；
（2）已知，求函数的最大值和最小值.

9 . 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.