1 . 已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.
(1)求的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在上的最大值与最小值．

2 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

3 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知 且，函数是指数函数，且．
(1)求和的值；
(2)求的解集．

5 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数f(x)=-4^x+k·2^x+1-2k，.
(1)当k=-1时，求f(x)的值域;
(2)若f(x)的最大值为，求实数k的值.

8 . 某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额x的函数；
(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？

9 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

10 . 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）关于的方程恰有三个解，求实数的取值集合；
（3）若，且，求实数的取值范围.