名校
1 . 已知函数
定义域为
，若对于任意的 
，都有
，且 
时，有
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若
对所有 
，
恒成立，求
的取值范围.
定义域为，若对于任意的 ，都有，且 时，有.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若
对所有 ，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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142次组卷
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7卷引用：2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷
2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷【全国百强校】河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试数学试题四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河北省雄县第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末（六）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R．
（1）当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
（1）当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
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2020-09-07更新
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1370次组卷
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20卷引用：2016-2017学年江西省上高二中高一上学期第一次月考数学试卷
2016-2017学年江西省上高二中高一上学期第一次月考数学试卷江西省赣州市崇义中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一（上）期中数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(1)数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.3+交集、并集（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄十八中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省贵溪市实验中学高中部（三校生）2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二（三校生）上学期期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
（1）求
，
的值
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.（1）求
，的值（2）若不等式
在上有解，求实数的取值范围；（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-09-06更新
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3084次组卷
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19卷引用：2016届江苏省清江中学高三上第十八周周练数学试卷
2016届江苏省清江中学高三上第十八周周练数学试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】天津市实验中学2018-2019学年度高一上学期期中数学试题辽宁省大连市中山区第二十四中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市第一中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一下学期第二学段期末数学试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一上学期中段考试数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期12月诊断性考试数学试题陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
且
，
.
（1）若
，且
时，
的最小值是－2，求实数的值；
（2）若
，且时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
，，其中且，.（1）若
，且时，的最小值是－2，求实数的值；（2）若
，且时，有恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-06更新
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501次组卷
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8卷引用：2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2095次组卷
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27卷引用：2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷
2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知全集
，集合
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
，集合，.（1）若
，求；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-09-05更新
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619次组卷
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35卷引用：2015-2016学年湖北省武汉市江汉油田高中高一上12月月考数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市江汉油田高中高一上12月月考数学试卷2014-2015学年河北省石家庄市第二实验中学高一9月月考数学试卷2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年黑龙江鹤岗一中高一文上学期期中数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高一10月月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高一9月月考数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(一) 湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一（数学）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题【全国百强校】山东省日照市日照第一中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段学习期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 交集、并集新疆阿克苏地区沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 1.1.3集合的基本运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测(一)数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高一上学期11月联合考试数学试题山东省日照市五莲县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
，
，求
与
的解析式.
，，求与的解析式.
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2020-08-19更新
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168次组卷
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6卷引用：2016-2017学年江西省上高二中高一上学期第一次月考数学试卷
2016-2017学年江西省上高二中高一上学期第一次月考数学试卷沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 阶段训练5（已下线）专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题2.2 函数的概念及其表示-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.2 函数的概念及其表示-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 函数的概念及表示
名校
8 . 设函数
的定义域为
，函数
的值域为
．
（1）当
时，求；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
的定义域为，函数的值域为．（1）当
时，求；（2）若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2020-08-17更新
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320次组卷
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12卷引用：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷
2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷2015届江苏省如东高中高三上学期周练六理科数学试卷江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州市黄桥中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高三上学期第三次学情分析考试数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
9 . 集合
，
，
满足
，
，求实数的值.
，，满足，，求实数的值.
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2020-08-16更新
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184次组卷
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13卷引用：2016-2017学年湖北宜昌长阳县第二高级中学高一上月考一数学试卷
2016-2017学年湖北宜昌长阳县第二高级中学高一上月考一数学试卷（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考理科数学卷（已下线）2012年人教B版高中数学必修一1.2集合与集合的运算练习卷（一）福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
10 . 已知函数
，
（Ⅰ）画出
的图象；
（Ⅱ）写出的单调递增区间．
，（Ⅰ）画出
的图象；（Ⅱ）写出
的单调递增区间．
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2020-08-14更新
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29次组卷
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12卷引用：2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷
2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
