名校
解题方法
1 . 二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，
的图象恒在
图象的上方，试确定实数
的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.
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昨日更新
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475次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值
与这种新材料的含量
（单位：克）的关系：当
时，是的二次函数；当
时，
测得数据如下表所示（部分）：
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.
与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，测得数据如下表所示（部分）：| （单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 |
| 0 |  | 3 |  |
关于的函数关系式(2)求函数
的最大值.
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7日内更新
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24次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
），求函数
的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中），求函数的值域.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(2)求函数
在区间上的值域.
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名校
5 . 已知幂函数与一次函数
的图象都经过点
，且
.
(1)求与的解析式；
(2)求函数
在
上的值域.
与一次函数的图象都经过点，且.(1)求
与的解析式；(2)求函数
在上的值域.
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名校
6 . （1）求值：
；
（2）设
，
，试用，
表示
.
；（2）设
，，试用，表示.
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7 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-06-08更新
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175次组卷
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2卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
8 . （1）解方程：
．
（2）求值：
．
．（2）求值：
．
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2024-06-08更新
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233次组卷
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2卷引用：云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)写出函数的单调递减区间.
.(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)写出函数
的单调递减区间.
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2024-06-06更新
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86次组卷
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2卷引用：河北省辛集市第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
10 . （1）若
求
的值；
（2）求值：
求的值；（2）求值：
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