1 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

2 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

3 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

4 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

5 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

6 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最大值为，求的表达式.

8 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数f(x)＝a－(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

10 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．