1 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，
（i）证明：函数在上单调递增；
（ii）关于的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.

2 . 图中表示一次函数与正比例函数（是常数，且）图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下面各组对象中不能形成集合的是（       ）

A．所有的直角三角形	B．一次函数
C．高一年级中家离学校很远的学生	D．大于2的所有实数

4 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.
(1)若满足性质，且，求的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.

5 . 小明同学做了下面四道计算题：①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 我们知道当时，对一切恒成立，学生小贤在进一步研究指数幂运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究.
（1）当时，求的值
（2）当时，求证：是不存在的；
（3）求证：只有一对正整数对使得等式成立.

7 . 已知函数，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，函数有2个零点

B．当时，函数有2个正零点

C．若函数在上有2个零点，则

D．若函数有2个零点，且其中一个大于-1，另一个小于-1，则

8 . 对于集合，下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（       ）
（参考数据：）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

10 . 下列语言叙述中，能表示集合的是（       ）

A．数轴上离原点距离很近的所有点；

B．太阳系内的所有行星

C．某高一年级全体视力差的学生；

D．与大小相仿的所有三角形