1 . 已知集合
，集合
，集合
，则
（ ）
，集合，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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347次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）
名校
解题方法
2 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
，则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
，可由函数模型
（
，
）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取
）
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.(1)试求改良后
的函数模型；(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）
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2023-12-24更新
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275次组卷
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33卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（理科）试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
，对任意实数
，
满足
，且
，当
时，
．给出以下结论：①
；②
；③为上减函数；④
为奇函数；其中正确结论的序号是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．①④ | C．①② | D．①②③④ |
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2023-09-28更新
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963次组卷
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3卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 函数
与
，其中
，且
，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）
与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-17更新
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1479次组卷
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15卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）四川省达州市开江县任市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第05讲 指数与指数函数 (高频考点-精讲）-1湖北省武汉市青山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）4.2 指数函数（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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659次组卷
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41卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市禹山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题（B卷）北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(C卷)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期12月期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1147次组卷
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29卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-15更新
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2418次组卷
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32卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020届神州智达高三诊断性大联考（一）理科数学质检卷天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（一）数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题08 函数的性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期9月教学测试数学试题天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（讲）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）第九节 函数的图象（讲）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省建瓯第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 A卷山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数(知识归纳+类题型突破)（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）
名校
解题方法
8 . 设全集，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-21更新
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490次组卷
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20卷引用：【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题
【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市柳林县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02四川省成都市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第01章 集合（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省江门市台师高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省郑州优胜实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-27更新
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2265次组卷
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15卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（A卷）天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题新疆喀什地区十四校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
10 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2022-10-08更新
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808次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三（补习班）上学期第一次月考数学（理）试题
