1 . 函数是定义在R上的函数,且满足,当时,,则方程在的根的个数为（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 已知函数.
（1）当时，解方程.
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.

4 . 设为大于1的常数，函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数满足，对任意有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

6 . 若，定义在区间上的函数的最小值为，则的最小值为_________.

7 . 已知向量，向量，函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

8 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

9 . 若定义在R上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“k～特征函数”．则下列结论中正确命题序号为____________.
①是一个“k～特征函数”；②不是“k～特征函数”；
③是常数函数中唯一的“k～特征函数”；④“～特征函数”至少有一个零点；

10 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求在R上的解析式；
（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.