1 . 已知全集，集合，集合．
(1)求集合及；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

2 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

3 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，则函数（       ）

A．是偶函数，且在上单调递增

B．是奇函数，且在上单调递减

C．是奇函数，且在上单调递增

D．是偶函数，且在上单调递减

5 . 已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.
（1）判断集合和集合是否具有性质，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①；
②.

6 . 已知大于1的三个实数满足，则的大小关系不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量满足关系式：，其中玻璃的热传导系数焦耳/（厘米度），不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/（厘米度）， 为室内外温度差．值越小，保温效果越好．现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：

型号	每层玻璃厚度 （单位：厘米）	玻璃间夹空气层厚度 （单位：厘米）
A型
B型
C型
D型

则保温效果最好的双层玻璃的型号是________型．

8 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数其中．①若，则的最小值为______；②关于的函数有两个不同零点，则实数的取值范围是______．