名校
解题方法
1 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
若对任意
函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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323次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
2 . 已知
,函数
.
（1）当
时,解不等式
；
（2）若关于的方程有且仅有一解,求的取值范围.
,函数.（1）当
时,解不等式；（2）若关于
的方程有且仅有一解,求的取值范围.
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2019-11-06更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二上学期8月摸底数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当时，解不等式
；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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693次组卷
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4卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
12-13高一上·浙江杭州·阶段练习
解题方法
4 . （I）计算：
；
（II）已知定义在区间
上的奇函数
单调递增．解关于
的不等式
；（II）已知定义在区间
上的奇函数单调递增．解关于的不等式
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5 . 方程组
的解构成的集合是
的解构成的集合是 A． | B． | C．（1，1） | D． |
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名校
解题方法
6 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1930次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
8 . 化简、求值：
（1）
；
（2）计算
（1）
； （2）计算
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2016-12-02更新
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1029次组卷
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4卷引用：2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2
2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一上学期期中模块考试数学试卷2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
).
(1)当
时，解不等式
；
(2)证明：方程
最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.
().(1)当
时，解不等式；(2)证明：方程
最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.
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2017-08-15更新
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631次组卷
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2卷引用：浙江省东阳中学2017-2018学年高一6月月考数学试题
10 . 计算下来各式：
(1)化简：
；
(2)求值：
．
(1)化简：
；(2)求值：
．
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