名校
解题方法
1 . 已知函数是上的偶函数,对于任意,都有成立,当时,有给出下列命题:
①;
②函数的周期是6;
③函数在上为增函数;
④函数在上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为_______________ .(把所有正确命题的序号都填上)
①;
②函数的周期是6;
③函数在上为增函数;
④函数在上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
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2 . 若存在实常数k和b,使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”,已知函数(e为自然对数的底数),有下列命题:
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为__________ .(请填写正确命题的序号)
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1116次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
3 . 在实数集R中定义一种运算“*”,,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
A.① | B.①② | C.①②③ | D.②③ |
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名校
4 . 小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系的散点图.有以下叙述:
①与函数相比,函数作为近似刻画与的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第个月时,浮萍的面积就会超过;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月.
其中正确 的说法有__________ (填序号).
①与函数相比,函数作为近似刻画与的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第个月时,浮萍的面积就会超过;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从月的蔓延到至少需要经过个月.
其中
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2018-08-13更新
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422次组卷
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4卷引用:北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题
北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第2课时)同步练习01北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题
名校
5 . 某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,,通过计算,判断下列说法是否正确:
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是______ (把你认为正确的判断序号都填上)
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是
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2019-11-14更新
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235次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集,记为,用表示有限集A的元素个数,给出下列命题:(1)对于任意集合A,都有;(2)存在集合A,使得;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则.其中正确命题的序号为( )
A.(1)(2)(5) | B.(1)(3)(5) |
C.(1)(4)(5) | D.(2)(3)(4) |
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7 . 已知函数f(x)=(x∈(-1,1)),有下列结论:
(1)∀x∈(-1,1),等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
(2)∀m∈[0,+∞),方程|f(x)|=m有两个不等实数根;
(3)∀x1,x2∈(-1,1),若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
(4)存在无数多个实数k,使得函数g(x)=f(x)-kx在(-1,1)上有三个零点
则其中正确结论的序号为______ .
(1)∀x∈(-1,1),等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
(2)∀m∈[0,+∞),方程|f(x)|=m有两个不等实数根;
(3)∀x1,x2∈(-1,1),若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
(4)存在无数多个实数k,使得函数g(x)=f(x)-kx在(-1,1)上有三个零点
则其中正确结论的序号为
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名校
8 . 已知函数,有下列结论:
①任意的,等式恒成立;
②任意的,方程有两个不等实根;
③任意的,若,则一定有;
④存在无数个实数,使得函数在上有个零点.
其中正确结论的序号为____________ .
①任意的,等式恒成立;
②任意的,方程有两个不等实根;
③任意的,若,则一定有;
④存在无数个实数,使得函数在上有个零点.
其中正确结论的序号为
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9 . 下列命题中所有正确命题的序号为______ .
若方程表示圆,那么实数;
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则的图象关于原点对称;
在正方体中,E、F分别是AB和的中点,则直线CE、F、DA三线共点;
幂函数的图象不可能经过第四象限.
若方程表示圆,那么实数;
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则的图象关于原点对称;
在正方体中,E、F分别是AB和的中点,则直线CE、F、DA三线共点;
幂函数的图象不可能经过第四象限.
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10 . 给出以下三个结论:①函数与的图象只有一个交点;②函数与的图象有无数个交点;③函数与的图象有三个交点,其中所有正确结论的序号为__________ .
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2018-07-14更新
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238次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题