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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

1 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44344次组卷 | 182卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

列举法求集合中元素的个数

真题名校

2 . 已知集合

，则

中元素的个数为（）

A．9

B．8

C．5

D．4

2018-06-09更新 | 43549次组卷 | 121卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题

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20-21高一上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式与二次函数相关的复合函数问题判断指数型复合函数的单调性对数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的解析式；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-23更新 | 4097次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题

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19-20高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

对任意

都有

，若

的图象关于直线

对称，且对任意的

，

，且

，都有

，则下列结论正确的是（）．

A．是偶函数	B．的周期
C．	D．在单调递减

2020-08-10更新 | 5200次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题

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20-21高三·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题

5 . 已知函数

．
（1）若对任意

，

恒成立，求

的取值范围；
（2）设

，若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2020-11-23更新 | 3449次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题

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2018·山西晋城·一模

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

6 . 已知集合

，

，则集合

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1302次组卷 | 22卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用

真题名校

7 . 已知函数

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 6675次组卷 | 31卷引用：辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产

件，则平均仓储时间为

天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

A．60件

B．80件

C．100件

D．120件

2020-01-17更新 | 2523次组卷 | 34卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题

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14-15高一上·广东东莞·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 已知函数

，若

在

上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-12更新 | 2688次组卷 | 31卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题

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2018·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 设函数

，若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 2191次组卷 | 47卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题

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