1 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组，经过深入调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

2 . 已知函数＝4x²ax+1．
(1)若函数在区间(0,1)上有两个相异的零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数在区间上的最小值为0，求实数a的值．

3 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）试求出函数的定义域，并判断该函数的单调性与奇偶性；（判断函数的单调性不必给出证明.）
（3）若函数，且对，，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 函数的单调递增区间为_________.

5 . 已知幂函数的图象过点，则________.

6 . 已知定义在上的函数满足，对于，当时，都有，则不等式的解集为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的零点所在的区间为（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，则，，的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合，，则集合的子集个数是（        ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．