1 . 已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为．
（1）证明为单元素集，并用列举法写出，；
（2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系．

2 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值．
（3）已知函数在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

3 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

4 . 已知m>0，设函数f(x)=m的图像与函数g(x)=|log₂x|的图像从左至右相交于点A.B，函数h(x)=的图像与函数g(x)=|log₂x|的图像从左至右相交于点C.D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a.b，当m变化时，的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

5 . 若关于x的不等式的解集为，则实数对（）的值为_______.

6 . 已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知集合，若，则实数的取值范围是________

8 . 已知：，，且，
（1）若，求的取值范围；
（2）已知时，，求为多少时，可以取得最大值，并求出该最大值.

9 . 已知是定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．随a的值变化而变化

10 . 若关于的方程在区间上仅有一个实根，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．