1 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A．若 ，则满足戴德金分割 |
| B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素 |
| C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素 |
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2023-10-13更新
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168次组卷
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39卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练章节综合测试-集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学起始考数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）专题02 集合中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖南省株洲市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（2） - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题
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解题方法
2 . 已知常数
且
，定义在
上的函数
有最大值
，则函数
有最______ （填“大”或“小”）值______ .
且，定义在上的函数有最大值，则函数有最
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解题方法
3 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，
，
）
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：
，，）
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2022-12-05更新
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484次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
的值域为，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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6 . 17世纪，苏格兰数学加皮纳尔在研究天文学过程中，为了简化大数运算，发明了对数，对数的思想方法即把乘方、乘法运算转化为乘法、加法运算，从而简化运算过程.数学家拉普朗斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知
，则
所在的区间为（ ）
，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 函数
（其中且）在区间
上的最大值是最小值的8倍，则的取值可以为（ ）
（其中且）在区间上的最大值是最小值的8倍，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 已知
在定义域上为单调函数，对
，恒有
，则函数的零点是（ ）
在定义域上为单调函数，对，恒有，则函数的零点是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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9 . 已知二次函数
（,
是常数且
）满足条件：
且方程
有两个相等的实根.
(1)求的解析式；
(2)问是否存在实数
，
，使得函数的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出，
的值；如果不存在，请说明理由；
(3)令
.若方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
（,是常数且）满足条件：且方程有两个相等的实根.(1)求
的解析式；(2)问是否存在实数
，，使得函数的定义域和值域分别为和，如果存在，求出，的值；如果不存在，请说明理由；(3)令
.若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，
.
(1)求的值；若函数的定义域为
，求
的值域.
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
上的函数满足，且，.(1)求
的值；若函数的定义域为，求的值域.(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围.
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