1 . 已知函数有唯一零点，则实数的值是________.

2 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：与燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是．当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到．若要使火箭的最大速度达到，则燃料质量与火箭质量的比值应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是定义在上的偶函数，当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义且.则下列关于函数的四个命题正确的是（       ）

A．函数的定义域为，值域为

B．函数是偶函数且在上是增函数：

C．函数满足：对任意的，都有为常数且成立；

D．函数有2个不同零点.

7 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数在区间上的最大值是7，则__________.

9 . 设函数的定义域为，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数，可得到（       ）

A．0

B．2023

C．4046

D．4047

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.