1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

2 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

3 . 设定义在上函数，满足：，，且为奇函数，则________，最小正周期________．

4 . 已知函数，.
(1)若函数的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)设，记函数，且在内仅有2个零点，求a的取值范围.

5 . 已知，其中.
(1)若，求的取值范围.
(2)设，若，恒有，求的取值范围.

6 . 已知为上的偶函数，当时函数.
(1)求并求的解析式；
(2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（       ）

A．函数（其中为常数，为回旋函数的充要条件是

B．函数是回旋函数

C．若函数为回旋函数，则

D．函数是的回旋函数，则在上至少有1011个零点

8 . 已知函数，则不等式的解集为___________.

9 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，
（ⅰ）存在使不等式成立，求的范围；
（ⅱ）设函数若对任意的总存在使，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是______．