23-24高一上·广东湛江·期中
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-16更新
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439次组卷
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5卷引用：5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当
时，对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由;(3)当
时，对任意的，恒有成立，求的最大值.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1062次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05
江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数
的范围.
是定义域为上的奇函数，且.(1)求b的值，并用定义证明：函数
在上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足如下条件：①对任意
，
；②；③对任意，
，总有
.
(1)写出一个符合上述条件的函数（写出即可，无需证明）；
(2)证明：满足题干条件的函数在上单调递增；
(3)①证明：对任意的
，
，其中
；
②证明：对任意的
，都有
.
满足如下条件：①对任意，；②；③对任意，，总有.(1)写出一个符合上述条件的函数（写出即可，无需证明）；
(2)证明：满足题干条件的函数
在上单调递增；(3)①证明：对任意的
，，其中；②证明：对任意的
，都有.
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名校
6 . 函数
的定义域为
，且满足以下4个条件：
①对任意
，都存在m，
，使得
且
；
②若m，且
，都有
；
③当
且a为常数时，
；
④当
时，
.
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)证明：函数是周期函数，并求出周期；
(3)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由.
的定义域为，且满足以下4个条件：①对任意
，都存在m，，使得且；②若m，
且，都有；③当
且a为常数时，；④当
时，.(1)证明：函数
是奇函数；(2)证明：函数
是周期函数，并求出周期；(3)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
，且当
，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1003次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间
不要求证明
；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若的最小值
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间不要求证明；(2)若
为偶函数，求a的值；(3)若
的最小值，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象过点
，函数
，函数
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数的取值范围．
的图象过点，函数，函数．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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322次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
22-23高一上·四川成都·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设
，当
，使得
成立，试求实数的所有可能取值.
是定义在上的奇函数且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；(3)设
，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.
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2022-12-16更新
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724次组卷
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6卷引用：专题02 恒成立、能成立问题 （2）
（已下线）专题02 恒成立、能成立问题 （2）四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题 山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题
