1 . 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则_____

2 . 已知函数．
（1）若为偶函数，求的值．
（2）若，证明在上是增函数．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数：①；②；③；④，其中被称为“理想函数”的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则____________．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2^x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（ ）

A．（3，5）

B．（3，+∞）

C．（2，+∞）

D．（2，4]