1 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
表示不大于
的最大整数，则（ ）
，其中表示不大于的最大整数，则（ ）A． 是奇函数 | B．是周期函数 |
C．在 上单调递增 | D．的值域为 |
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解题方法
3 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数在
上单调递增，若函数
为偶函数，且
，则不等式
的解集为_____ .
上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为
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解题方法
5 . 研究表明，函数
为奇函数时，函数
的图象关于点
成中心对称．若函数
的图象对称中心为，那么
__________ ．
为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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692次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
的定义域为R，，，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． 是奇函数 | D． 是偶函数 |
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名校
8 . 若函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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2023-02-14更新
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2644次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01
