1 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，若实数a满足不等式，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数为奇函数．
(1)求常数的值；
(2)判断函数在上的单调性．

3 . 已知函数是奇函数，则___________.

4 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知 且，函数是指数函数，且．
(1)求和的值；
(2)求的解集．

7 . 下列函数是偶函数且在上单调递增的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则下面说法不正确的是（       ）

A．在为增函数

B．的最小值为1

C．任意，，且，有

D．任意，，且，有

10 . 设函数是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间．
（1）判断下列函数中，哪些是上的单峰函数？若是，指出峰点；若不是，说出原因：
①，②；
（2）若函数是区间上的单峰函数，证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
（3）若函数是区间上的单峰函数，求实数的取值范围．