名校
解题方法
1 . 设函数
为偶函数．
(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式
．
为偶函数．(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式．
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2023-10-06更新
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327次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
），
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)请从①
，②
，③
这三个条件中选择一个作为函数
的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（且），，．(1)求函数
的解析式；(2)请从①
，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-08-30更新
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295次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
常数.
（1）若
，求证为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，常数.（1）若
，求证为奇函数，并指出的单调区间；（2）若对于
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-31更新
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2605次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试【校级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第四章 指数函数与对数函数 本章达标检测山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题（已下线）4.4 对数函数（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题章节综合测试-指数函数与对数函数
2021高三·江苏·专题练习
4 . 设
，其中常数
.
（1）设
，
，求函数(
)的反函数；
（2）求证：当且仅当
时，函数为奇函数.
，其中常数.（1）设
，，求函数()的反函数；（2）求证：当且仅当
时，函数为奇函数.
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名校
5 . 设
，
是函数
的图像上任意两点，点
满足
．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）若
，且
，求
的取值范围，并比较
与
的大小．
，是函数的图像上任意两点，点满足． （1）若
，求证：为定值；（2）若
，且，求的取值范围，并比较与的大小．
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2020-05-21更新
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291次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
2019高三·江苏·专题练习
6 . 设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式
所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式
所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.
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