1 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记；
(1)求实数、的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
(3)对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数；
①试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数为偶函数．
(1)求k的值；
(2)写出函数的单调性（不需证明），并解不等式．

4 . 设函数，，且，．
(1)求的值及的定义城；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)求函数在上的值域．

6 . 已知．
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求使的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)求不等式的解集.（结果用m，n表示）

9 . 已知定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式.