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解题方法
1 . 已知函数 是定义域为的奇函数.
(1)求并判断 的单调性;
(2)解关于 的不等式.
(1)求并判断 的单调性;
(2)解关于 的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数,且,
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
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3 . 已知函数是定义在上的奇函数,函数是定义在上的偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式.
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解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若是奇函数,求不等式的解集;
(2)若关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围.
(1)若是奇函数,求不等式的解集;
(2)若关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . ①;②为偶函数;③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中,并解答.
问题:已知函数,且 .
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
问题:已知函数,且 .
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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2024-01-02更新
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352次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
解题方法
6 . 设函数.
(1)求及的值.
(2)解关于的不等式.
(1)求及的值.
(2)解关于的不等式.
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解题方法
7 . 已知函数,,且.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)令,若,求的值;
(3)已知函数在上单调递减,解关于的不等式.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)令,若,求的值;
(3)已知函数在上单调递减,解关于的不等式.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求在上的值域;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若在上单调递增,
(i)直接写出实数a的取值范围;
(ii)解关于x的不等式:.
(1)若,求在上的值域;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若在上单调递增,
(i)直接写出实数a的取值范围;
(ii)解关于x的不等式:.
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9 . 已知函数.当点在函数图像上运动时,对应的点在函数图像上运动,则称函数是函数的“伴随”函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方,求a的取值范围:
(3)设函数.当时,求的最大值.
(1)解关于x的不等式;
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方,求a的取值范围:
(3)设函数.当时,求的最大值.
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解题方法
10 . 函数的定义域为,函数.
(1)求的值;
(2)若在上为严格增函数,解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)若在上为严格增函数,解关于的不等式.
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