解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对任意
恒有
.
(1)求证：当
时，
.
(2)若
，恒有
，求证：必有反函数.
(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有
.
的函数，对任意恒有.(1)求证：当
时，.(2)若
，恒有，求证：必有反函数.(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，求
的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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3 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，解关于的不等式
．
．(1)求
的定义域；(2)判断
在其定义域上的单调性，并用定义证明；(3)若
，解关于的不等式．
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
，（
，且
）
(1)当
时，且有
，求解不等式
(2)判断是否存在大于1的实数
，使得对任意
，都有
，满足等式
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
，，（，且）(1)当
时，且有，求解不等式(2)判断是否存在大于1的实数
，使得对任意，都有，满足等式，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
，其中a是大于0的常数.
(1)求函数的定义域；
(2)若对任意
恒有
，求a的取值范围.
，其中a是大于0的常数.(1)求函数
的定义域；(2)若对任意
恒有，求a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-08-07更新
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944次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
19-20高一·全国·课后作业
名校
7 . 已知函数
且
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性和单调性.
且(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性和单调性.
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2023-07-12更新
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431次组卷
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10卷引用：第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）广东省广州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8课时 课中 对数函数图象和性质（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）广东省广州市西外2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.3.3对数函数的图象与性质（已下线）第5课时 课中 对数函数图象和性质的应用（完成）
名校
8 . 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1)．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
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2023-04-09更新
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624次组卷
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11卷引用：北京海淀外国语实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京海淀外国语实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 第4.3、4.4节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 对数函数河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 6.3.1 对数函数概念与图象练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 4.4.2对数函数的图像和性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省吉安三中2020-2021学年高一年级上学期期中试卷数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 对数函数的图象与性质3.3 对数函数y=logax的图象和性质 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册4.3.3对数函数的图象与性质河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 解下列方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
10 . 作出下列函数的图像：
(1)
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
．
(1)
(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
．
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