解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断在
上的单调性（无需证明），并解不等式
．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性（无需证明），并解不等式．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
，求证：
为偶函数，并求
的解集.
.(1)求函数
的定义域；(2)若
，求实数的值；(3)若
，求证：为偶函数，并求的解集.
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2023-02-23更新
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244次组卷
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4卷引用：安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3643次组卷
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31卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
解题方法
4 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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名校
5 . 设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数在
上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知e是自然对数的底数，
．
(1)判断函数
在
上的单调性并证明你的判断是正确的；(2)记
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-06更新
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322次组卷
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3卷引用：安徽省皖南十校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，
且
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值
，且.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数在区间上的最大值
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求
的值并写出函数的解析式；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使
的
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值并写出函数的解析式；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)已知
在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．
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2023-04-26更新
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611次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】
解题方法
9 . 已知e是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)解不等式
；
(3)记
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明你的判断是正确的；(2)解不等式
；(3)记
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-14更新
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365次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 给定区间
，集合
是满足下列性质的函数的集合：任意
，
(1)已知
，
，求证：
；
(2)已知
，
若
，求实数的取值范围；
(3)已知
，
，讨论函数
与集合的关系．
，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，(1)已知
，，求证：；(2)已知
，若，求实数的取值范围；(3)已知
，，讨论函数与集合的关系．
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2022-04-06更新
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381次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
