名校
解题方法
1 . 某地种植了一种水果,据调查,该水果每斤的售价为25元时,年销售量为8万斤.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为()元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤()元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为()元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤()元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
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2023-11-08更新
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213次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:)可以表示为,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时,它的游速是______ .
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2023-09-29更新
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305次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
3 . 已知函数的图象过点,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
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2023-09-12更新
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724次组卷
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8卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(单元测试卷)-【上好课】(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某企业在生产中为倡导绿色环保的理念,购人污水过滤系统对污水进行过滤处理,已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量N(mg/L)与时间t(h)的关系为,其中为初始污染物的数量,k为常数.若在某次过滤过程中,前2个小时过滤掉了污染物的30%,则可计算前6小时共能过滤掉污染物的( )
A.49% | B.51% | C.65.7% | D.72.9% |
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2023-09-05更新
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1577次组卷
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7卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元,根据行业规定,每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知:甲城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,乙城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,则投资这两座城市收益的最大值为 ( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-11-19更新
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424次组卷
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7卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现,今年1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量,甲选择了模型.乙选择了模型,其中y为该物质的数量,x为月份数,a,b,c,p,q,r为常数.
(1)若今年5月份检测到该物质有32个单位,你认为甲和乙哪个选择的模型较好?请说明理由:
(2)根据(1)选出的较好模型,预测今年10月份该物质的数量.
(1)若今年5月份检测到该物质有32个单位,你认为甲和乙哪个选择的模型较好?请说明理由:
(2)根据(1)选出的较好模型,预测今年10月份该物质的数量.
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7 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表:
(1)设每户每月用水量为时,应交纳水费y元,写出y关于x的函数关系式;
(2)甲同学家本月用水,则应交纳水费多少元?
(3)若乙同学家本月交纳的水费为54元,则其本月用水量是多少?
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 | 3元/ |
超过但不超过的部分 | 6元/ |
超过的部分 | 9元/ |
(2)甲同学家本月用水,则应交纳水费多少元?
(3)若乙同学家本月交纳的水费为54元,则其本月用水量是多少?
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解题方法
8 . 某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N+)(天)的函数关系用如图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(t∈N+)(天)之间的关系如下表:
(1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)根据上表提供的数据,写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(3)求该商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).
t/天 | 5 | 10 | 20 | 30 |
Q/件 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)根据上表提供的数据,写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(3)求该商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).
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名校
解题方法
9 . 为了响应国家节能减排的号召,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x(单位:百辆)新能源汽车,需另投入成本万元,且,市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2020年的利润(单位:万元)关于年产量x(单位:百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)请写出2020年的利润(单位:万元)关于年产量x(单位:百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-01-08更新
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179次组卷
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3卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正实数).该商品的日销售量(个)与时间(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值;
(2)给出以下两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,求该商品的日销售收入(元)的最小值.
第天 | 10 | 20 | 25 | 30 |
个 | 110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求的值;
(2)给出以下两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,求该商品的日销售收入(元)的最小值.
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2022-11-24更新
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607次组卷
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14卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)课时3.4(同步练习)函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)课时4.5(同步练习)函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题第八章 函数应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第4课时 课后 函数的应用(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)